作业帮完全平方公式 可以只写一道题,最好全写若A=a²+5a²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?a+a分之一=2,则a²+a²分之一等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:06:24
完全平方公式 可以只写一道题,最好全写若A=a²+5a²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?a+a分之一=2,则a²+a²分之一等于多少?
完全平方公式 可以只写一道题,最好全写
若A=a²+5a²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?
a+a分之一=2,则a²+a²分之一等于多少?
完全平方公式 可以只写一道题,最好全写若A=a²+5a²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?a+a分之一=2,则a²+a²分之一等于多少?
若A=a²+5b²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?
A = a²-4ab+4b² + b²+2b+1 + 99
= (a-2b)²+(b+1）²+ 99
而(a-2b)²≥0,(b+1)²≥0,所以A≥99
因此A当且仅当a-2b=0且b+1=0,也就是a=-2,b=-1时取最小值99.
a + 1/a =2,则a²+ 1/a²等于多少?
∵a + 1/a =2,∴（a + 1/a）² =4
也就是a²+2·a·1/a+1/a² = 4
a²+2+1/a² = 4
a²+ 1/a² = 2
第一个题是不是你把题目写错了，怎么
第二个 前面的等式两边同同时平方之后得到
a2+a2分之一+2=4那么a2+a2分之一就等于2了
a+1/a=2(a定不为0)则有a^2+1=2a,则有a=1,所以答案就是2
第一个 你那个5a方 是不是应该是5b方啊？
这样的话 a方+5b方-4ab+2b+100=A
a方-4ab+4b方+b方+2b+1
+99=A
（a_2b)的平方+（b+1)的平方+99=A
所以A的最小值是 99
第二个 把它平方 等于a方+a分之一的平方+2=4 所以结果为2
第一题你是不写错了？
2 a方＋a方分之一=（a+a分之一）方-2×a×a分之一=2方-2=2
∵a+1/a=2.
(a+1/a)^2=2^2,
a^2+2+1/a^2=4.
a^2+1/a^2=4-2.
∴^2+1/a^2=2.