已知F(x)=1+2+3+………………+n (n属于自然数),则lim {f(n^2)}/{f(n)}^2的值是( )A2 B0 C1 D1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:18:13

已知F(x)=1+2+3+………………+n (n属于自然数),则lim {f(n^2)}/{f(n)}^2的值是( )A2 B0 C1 D1/2
已知F(x)=1+2+3+………………+n (n属于自然数),则lim {f(n^2)}/{f(n)}^2的值是( )
A2 B0 C1 D1/2

已知F(x)=1+2+3+………………+n (n属于自然数),则lim {f(n^2)}/{f(n)}^2的值是( )A2 B0 C1 D1/2
西西,这题没有陷阱啦!
解法:lim {f(n^2)}/{f(n)}^2=lim {1+2+3+………+n+(n+1)+……+n^2/(1+2+3+……+n)^2}
=lim {(1+n^2)n^2/2}/{(1+n)n/2}^2
=lim 2(1+n^2)/(1+n)^2
此时 n趋于无穷大 所以 lim (2n^2/n^2)=2
答案 A

F(n)=n(n+1)/2
则{f(n^2)}/{f(n)}^2=2(n^2+1)/(n+1)^2
你应该是少了一个条件,就是n 趋近于正无穷
则lim{f(n^2)}/{f(n)}^2 ,在n趋于正无穷时,极限值为2
这种无穷比无穷型的极限是,最高次幂项的系数比。

f(n^2)=(n^2)^2/2=n^4/2
f(n)^2=(n^2/2)^2=n^4/4
所以,A、2

已知函数f(x)=1/x(x+1),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100) 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知:f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),求f'(5) 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010),求f(1)+f'(1)要具体的值 已知函数f(x)满足f(x)+f(10-x)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(9)= 已知函数f(x)满足,f(1)=1/2,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y属于R),则f(0)+f(1)+……+f(2013)=? 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)= 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),则f'(0)=? 已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+100),求(f(x))的导数 已知函数f(x)=4^x/(4^x+2) (1)求函数f(x)的值域(2)化简f(x)+f(1-x)(3)求f(1/2001)+……f(2010/2011) 已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+…(f(2008)/f(2007的已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+……(f(2008)/f(2007))的值 已知函数f(X)=1/x-1/2,则f(1/11)×f(2/11)×f(3/11)……f(21/11)= 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2013) 已知函数f(x)=4^x/4^x +2,S=f(1/2011)+f(2/2011)+f(3/2011)+……+f(2010/2011)=已知函数f(x)=4^x/4^x +2,S=f(1/2011)+f(2/2011)+f(3/2011)+……+f(2010/2011)=(希望写下完整过程……谢谢……) 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3 f(1)+f(2)+f(3)…+f(5) =已知f(x)为奇函数f(½)=0 已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(2)=3,对任意x属于R,有f(x)=f(2-x),求F(X)应该没问题……