求 lim(x→0+)(tan2x)^x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:36:37
求 lim(x→0+)(tan2x)^x
求 lim(x→0+)(tan2x)^x
求 lim(x→0+)(tan2x)^x
先取自然对数
lim(x→0+)ln(tan2x)^x
=lim(x→0+)xln(tan2x)
=lim(x→0+)ln(tan2x)/(1/x) (∞/∞)
=lim(x→0+)[2sec^2(2x)/tan2x)]/(-1/x^2)
=0
所以
lim(x→0+)(tan2x)^x
=lim(x→0+)e^ln(tan2x)^x
=e^0
=1
lim(x→0+)(tan2x)^x
tan2x~2x
所以原式
y=lim(x→0+)(2x)^x
取对数
lny=xln2x
=ln2x/(1/x)
洛必达法则
=2/2x /(-1/x²)
= -x
=0
y=e^0=1
原式趋近于1
全部展开
lim(x→0+)(tan2x)^x
tan2x~2x
所以原式
y=lim(x→0+)(2x)^x
取对数
lny=xln2x
=ln2x/(1/x)
洛必达法则
=2/2x /(-1/x²)
= -x
=0
y=e^0=1
原式趋近于1
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
收起
求 lim(x→0+)(tan2x)^x
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高数极限 lim(x→0)tan2x/3x
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lim(x->0) tan2x/sin3x求极限我忘了,
求极限lim x_0时tan2x/x
求极限:lim(x→0)x/tan2x要详细过程