大一高数题'求解!证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n→∞)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:02:29

大一高数题'求解!证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n→∞)=0
大一高数题'求解!证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n
证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n→∞)=0

大一高数题'求解!证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n→∞)=0

如图. 

数列单调减少,有下界(an>0),必定收敛<收敛定理>
反正法,设an->b ( b≠0 )
则lim (n→∞)an/a(n+1)=b/b=1与条件矛盾
所以lim(n→∞) an=0

如图。