某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:12:11
某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)
某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)
某个四位数有如下特点:1.这个数加1之后是15的倍数;2.这个数减去3是38的倍数;3.把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数?(求过程、谢谢)
a是待求四位数,a是15的倍数,当然是5的倍数,因此末位必须是0或者5.由条件3,末位与首位之和必须是10,因此只可能是首位和末位都是5,也就是a=5xy5.a是3的倍数,减去3后还是3的倍数,由条件2减去3后是38的倍数,因此a-3=5xy2是38×3=114的倍数.注意5002/114=43有余数,5992/114=52有余数,5xy2又是114的倍数,因此5xy2/114只能是44 45 46 47 48 49 50 51 52中的一个.再注意只有4×8=32或4×3=12末位是2,因此必须是5xy2/114=48,即a=114×48+3=5475
只知道答案是1409
1409或者1979,首先加1是15的倍数,个位是4或者9,减3是38的倍数,个位就只能是奇数9,倒过来相加被10整除就是说个位为1,那么此数为1**9,加1是15的倍数也是3的倍数,所以百位十位相加除以3余1,可能为1,4,7,10,13,16,
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1409或者1979,首先加1是15的倍数,个位是4或者9,减3是38的倍数,个位就只能是奇数9,倒过来相加被10整除就是说个位为1,那么此数为1**9,加1是15的倍数也是3的倍数,所以百位十位相加除以3余1,可能为1,4,7,10,13,16,
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同样1000+100x+10y+9-3整除38,那么500+50x+5y+3整除19,上述符合题意的就只有这两种了。
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