已知log以3为底的2=a log以3为底的5=b 试用a.b表示log以9为底的8分之25

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:54:19

已知log以3为底的2=a log以3为底的5=b 试用a.b表示log以9为底的8分之25
已知log以3为底的2=a log以3为底的5=b 试用a.b表示log以9为底的8分之25

已知log以3为底的2=a log以3为底的5=b 试用a.b表示log以9为底的8分之25
log9(25/8)
=log9(25)-log9(8)
=log3^2(5^2)-log3^2(2^3)
=log3(5)-3/2log3(2)
=b-3/2a

log9(25/8)=log9(25)-log9(8)=log(3^2)(5^2)-log(3^2)(2^3)=log(3)(5)-(2/3)log(2)(3)=b-(2/3)a
注:前一个括号内的数是底数 后一个括号内的数是真数