已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:53:25

已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数是多少
已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数是多少

已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数是多少
x/(1+i)=1-yi
∵x/(1+i)
=x(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=x(1-i)/2
=x/2-x/2*i
∴x/2-x/2*i=1-yi
根据复数相等的条件
x/2=1,x/2=y
∴x=2,y=1
∴x+yi=2+i
那么x+yi的共轭复数为2-i
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x/(1+i)=1-yi
x=(1-yi)(1+i)
x=(1+y)+(1-y)i
∴x=1+y 0=1-y
解得:y=1 x=2
∴x+yi=2+i
∴其共轭复数为:2-i