S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:50:30

S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC
S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC

S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC
SA垂直ABCD=>SA垂直BC
矩形ABCD=>AB垂直BC
所以BC垂直面SAB,=>面SBC垂直面SAB,
同理得面SAD垂直面SDC
面a垂直SC=>SC垂直AE
BC垂直面SAB=>BC垂直AE
所以AE垂直面SBC,=> AE垂直KE,AE垂直SB
过D做垂直于ABCD的线段DP,令DP=SA,且P和S在ABCD同侧.连接PS,PC.
易知SPCB是矩形.过E做EQ平行BC交PC于Q,连接DQ.
易知DQ//AE,DQ垂直于PC.Q为D在面SPCB上的投影,且Q在三角形SBC外.
根据计算二面角的投影公式,其cos值为负,所以必为钝角.
(可惜不知道怎么贴图啊)

:∵SA⊥面ABC,∴SA⊥BC
∵平面SAB⊥平面SBC,交线为SB,AH在面SB内,AH⊥面SBC
∴AH⊥面SBC(这是面面垂直的性质定理,一定要用好,会表述)
∴AH⊥BC,又BC⊥SA,SA与AH相交于A,且都在面SAB内,
∴BC⊥面SAB
∴AB⊥BC

S为三角形ABC所在平面外的一点,SA垂直平面ABC,平面SAB垂直平面SBC,求证AB垂直BC是三角形不是矩形 S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC s为三角形ABCC所在平面外一点,SA垂直于平面ABC,平面SAB垂直于平面SBC求证AB垂直于BC Rt三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC的中点(1)求证:SD垂直平面ABC(2)若AB=BC,求证:BD垂直平面SAC S为直角三角形ABC所在平面外一点且SA和SB和SC相等,D为斜边AC中点 证SD垂直平面ABC 谢谢大哥大姐. 如图,S为三角形ABC所在的平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90°,求证:平面SAC⊥平面 在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC 如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD. 设s是三角形abc所在平面外一点,若SA=SB=SC,角ASC=90,角ASB=角BSC=60,求证平面SAC垂直平面ABC 直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.(1)求证:SD垂直于面ABC;(2)若AB=BC,求证...直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.(1)求证:SD垂直于面ABC;(2)若AB=BC, 直角三角形ABC,所在平面外一点S,SA=SB=SCD为AC中点证:SD垂直面ABC S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:平面SAC⊥平面ABC 立体几何证明直角三角形ABC所在平面外一点s 且 SA=SB=SC 点D为斜边AC中点 ① 求证 SD垂直平面ABC ② 若AB=AC 求证 BD 垂直面SAC 证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证:SD⊥平面ABC若AB=BC,求证:BD⊥面SAC 如图S为直角三角形ABC所在平面外一点,∠ABC=90°且SA=SB=SCD为斜边AC中点.(1)求证:SD垂直于面ABC不要复制答案 我都没看懂. s是三角形ABC所在平面外一点,且SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC的中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小 挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直SC交AC于D,求二面角E-BD-C的大小. 立体几何直角三角形abc所在平面外一S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点,求证:SD垂直平面ABC