怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立知道要分类讨论，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:30:17

怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立知道要分类讨论，
怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立
知道要分类讨论，

怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立知道要分类讨论，
应该是√|a-b|≥|√a-√b|吧?
因为不等式中,a、b对称,所以不妨假设a≥b
那么（√|a-b|）²=a-b；（|√a-√b|）²=a+b-2√ab.
那么（√|a-b|）²-（|√a-√b|）²=（a-b）-（a+b-2√ab）=-2（b-√ab）=-2√b（√b-√a）
=2√b（√a-√b）
因为假设a≥b,所以√a-√b≥0
所以2√b（√a-√b）≥0
所以（√|a-b|）²≥（|√a-√b|）²
所以√|a-b|≥|√a-√b|

两边同乘（根号a+根号b)

两边同时乘方，则a-b=a-b-2倍的二次根下a-b,所以恒等，大体就这样

怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立知道要分类讨论，根号下a+2减去根号下a大于根号下a+3减根号下a+1怎么证明根号下a 2减去根号下a大于根号下a 3减根号下a 1怎么证明 (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 证明根号下a+根号下b=大根号下2分之（a+小根号下a^2-b）+大根号下2分之（a-小根号下a^2-b）先给15分好了根号下的a+b=根号a+根号b? 式子根号下-a/-b=根号下b/根号下a成立的条件是已知a＞b＞0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 根号下(a-b)^2怎么算已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 计算:根号a下根号a下根号a= 根号下a+2倍根号b怎么算等式根号下ab=根号下a×根号下b成立的条件是已知道a+b=根号下根号下2008+根号下2007,a-b等于根号下2008-根号下2007,求ab 已知a,b属于R*,求证：a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 根号下a+b化简急：根号下2h/g-根号下2a/g=根号2（ h-b） /g怎么解?