有两题不懂,望大神耐心解答 1,若函数f(x+2)=2X+3,则函数f(x)= ? 2,函数y=2+x+x²分之1的值域是 ?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:10:04

有两题不懂,望大神耐心解答 1,若函数f(x+2)=2X+3,则函数f(x)= ? 2,函数y=2+x+x²分之1的值域是 ?
有两题不懂,望大神耐心解答 1,若函数f(x+2)=2X+3,则函数f(x)= ? 2,函数y=2+x+x²分之1的值域是 ?

有两题不懂,望大神耐心解答 1,若函数f(x+2)=2X+3,则函数f(x)= ? 2,函数y=2+x+x²分之1的值域是 ?
1.设x+2=a,则x=2-a.f(a)=2(a-2)+3=2a-1
所以函数f(x)=2x-1
这里要搞清楚函数的定义:对于x的每一个值,y都有唯一的值与其相对应,这时,就称y是x的函数.这里的x是未知数的代表,这个未知数可以是a,b,c……一句话,函数是一种关系,不管两个函数的字母是什么,只要对应的关系相同,那就是同一个函数.所以f(a)=2a-1与f(x)=2x-1是一样的.这样说不知道你能看明白吗?
2.a=1>0,二次函数开口向上,x²+x+2有最小值.由顶点公式可得其最小值为7/4,设a=x²+x+2,a≥7/4,则1/a≤4/7.所以函数y=2+x+x²的值域是0<y≤4/7

解;(1) f(x+2)=2X+3=2X+4-1=2(X+2)-1 所以 F(X)=2X-1
(2)y=2+x+x²分之1=(x+1/2)的平方+7/4 所以当X=-1/2时Y有最大值4/7,最小值是0
即(0,4/7】

1\若函数f(x+2)=2X+3,即:
f(x+2)=2x+3=2(x+2)-1
f(x)=2x-1

2\函数y=2+x+x²分之1的值域是:
y=1/(x^2+x+2)>0
yx^2+yx+2y=1
yx^2+yx+2y-1=0
关于x的一元二次方程有实数根,所以判别式大于零,即:
y^2-4y*(2y-1)>...

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1\若函数f(x+2)=2X+3,即:
f(x+2)=2x+3=2(x+2)-1
f(x)=2x-1

2\函数y=2+x+x²分之1的值域是:
y=1/(x^2+x+2)>0
yx^2+yx+2y=1
yx^2+yx+2y-1=0
关于x的一元二次方程有实数根,所以判别式大于零,即:
y^2-4y*(2y-1)>=0
y^2-8y^2+4y>=0
-7y^2+4y>=0
y(4-7y)>=0
y(7y-4)<=0
0<=y<=4/7
又因题中y>0
所以,0函数值域为(0,4/7]。

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