若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:57:40

若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值
若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值

若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值
x^2-2(m+1)x+m^2+5=0
4(m+1)^2-4m^2-20=0
8m-16=0
m=2

因为x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平方式,所以x^2-2(m+1)x+m^2+5=x^2-2(m+1)x+(m+1)^2=[x-(m+1)]^2,所以m^2+5=(m+1)^2,解得,m=2.