已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:07:07

已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间
已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间

已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间
f(x)=cos3x/cosx +2sin2x
=4cos²x-3+2sin2x
=2(2cos²x-1)+2sin2x-1
=2(cos2x+sin2x)-1
=2√2[(√2/2)cos2x+ (√2/2) sin2x]-1
=2√2sin(2x+π/4)-1
sin(2x+π/4)=1时,f(x)最大值为 2√2-1
此时的x值:2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
单调减区间:2kπ+π/2

函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x的最大值_百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/517337434.html