一道数列题的证明由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…前4项的值,推测出第n项a(n)=1+2+3+…+(n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1的结果,并给出证明.(需要详细的证明过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:13:24

一道数列题的证明由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…前4项的值,推测出第n项a(n)=1+2+3+…+(n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1的结果,并给出证明.(需要详细的证明过程)
一道数列题的证明
由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…前4项的值,推测出第n项a(n)=1+2+3+…+(n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1的结果,并给出证明.(需要详细的证明过程)

一道数列题的证明由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…前4项的值,推测出第n项a(n)=1+2+3+…+(n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1的结果,并给出证明.(需要详细的证明过程)
a(n)=(1+2+...+n)+(1+2+...+(n-1))=n(n+1)/2+n(n-1)/2=n~2

首先要指出的是,你的通项公式是错误的
应该是第n项a(n)=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1
不信你自己对比前四项看看
这个计算我就免了,直接推:
an=1+2+3+…+(n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1
分两部分1+2+3+…+(n-1)+n和(n-1)+…+3+2+1
这样的话:an=n*(n+1)/2 + n(...

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首先要指出的是,你的通项公式是错误的
应该是第n项a(n)=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1
不信你自己对比前四项看看
这个计算我就免了,直接推:
an=1+2+3+…+(n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1
分两部分1+2+3+…+(n-1)+n和(n-1)+…+3+2+1
这样的话:an=n*(n+1)/2 + n(n-1)/2=n^2
所以an=n^2(n的平方)

收起

证明:数列an是无穷大数列的充要条件是数列1/an是无穷小数列 一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数)证明:数列{AN}是等比数列 一道数列收敛的证明题...如果 S1= 2^(1/2),S (n+1) = (2+Sn^(1/2))^(1/2)..证明 数列 {Sn} 收敛 和 Sn < 2 .S(n+1) 指 数列中第n+1项 一道数列的证明题数列{an}中,a1不等于a2,数列{bn}的各项由下列关系确定:bk=(1/k)(a1+a2……+ak)(k=1,2,3,……+n)(1)若bk=pak,求常数p的值;(2)在(1)的条件下,证明{an}是等差数列. 证明:数列n除以2n+1是递减数列 证明:数列n除以2n+1是递减数列 一道数列题证明如何证明Sn=a1(1-q^n)/1-q 证明数列1/(n*lnn)的敛散性. 一道数列题的证明由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…前4项的值,推测出第n项a(n)=1+2+3+…+(n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1的结果,并给出证明.(需要详细的证明过程) 证明数列{2-(-1)^n}发散 一道关于数列的证明的问题已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,n∈N*,且0 数列 怎么由1到2 一道图论的题,找出与下列数列对应的树数列a 6,1,1,4数列b 1,7,2,2,2,2 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 数列证明题证明:(1+1/2n)的n次方这是一道会考题,不能用数学归纳法的 ,也不能用极限和导数知识 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 证明数列{1/n(n+1)}是递减数列 一道高中数列题 数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为