在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:52:34

在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数
在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数

在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数
过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30° ∠MAC=16° ∠BAC=44°
∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°

在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 在三角形ABC中.高AD,CE相交于M若角BCA=23度,角BCA=75度则角AMC=呵呵，不好意思，BAC=23度，BCA=75度 在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC,角BCA的平分线AE,CF相交于点O,求证OE=OF 在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系 如图,在三角形ABC中,角B=40°,角BAC,角BCA的外角平分线交于E点,角AEC的度数 在三角形ABC中,角B=36度,角BAC与角BCA的平分线相交于点O,则角AOC是多少 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,证明FE=FD. 在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数 在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数 如图,在三角形abc中,角bac=角bca=44°,m为三角形abc内一点,使角mca=30°,角mac=16°,求角bmc的度数 如图,在三角形abc中,角bac=角bca=44°,m为三角形abc内一点,使角mca=30°,角mac=16°,求角bmc的度数 在三角形ABC中,已知角BAC=角BCA=50度,M是此三角形内的一点,且角MAC=10度,角MCA=30度,求角BMC 在三角形ABC 中,角BAC=角BCA=50度,M是此三角形内一点且角MAC=10度,角MCA=30度,求角BMC的度数 如图所示 在三角形ABC中角ABC是直角 角B=60 AD CE分别是角BAC 角BCA的平分线AD CE相交于点F 请你判断并证明FE与FD之间的数量关系 三角形ABC中,角B=60,AD CE分别平分角BAC 角BCA,交于F FE与FD的数量关系? AD是三角形ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB,角BAC=角BCA,求：AE=2AD 在三角形abc中,角acb是直角,角b=60度,ad,ce分别为角bac,角bca的平分线,ad,ce分别是角bac,角bca的平分线,ad,ce想交于点f,请你判断并写出fe与fd间的数量关系；