设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数）（2）：当bc≠ad时，y是无理数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:06:37

设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数）（2）：当bc≠ad时，y是无理数
设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数）
（2）：当bc≠ad时，y是无理数

设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数）（2）：当bc≠ad时，y是无理数
是 y =(ax +b) /(cx +d)
= = = = = = = = =
证明：(1) 要使y 有意义,c,d 不同时为0.
i) 当 c=0 时,
ad =bc =0,
所以 a=0.
所以 y =b/d,是有理数.
ii) 当 d=0 时,
bc =ad =0,
所以 b=0.
所以 y =a/c,是有理数.
iii) 当 c≠0 且 d≠0 时,
设 k =a/c =b/d,
则 k 是有理数.
且 a=kc,
b=kd.
所以 y =k,是有理数.
综上,当 bc =ad 时,y是有理数.
(2) 要使y 有意义,c,d 不同时为0.
假设 y 是有理数,
则 ax +b =y (cx +d),
即 (yc -a) x =(b -yd).
又因为 x 是无理数,
所以 yc -a =b -yd =0.
即 a =yc,
b =yd.
所以 ycd =ad =bc,
与 bc ≠ad 矛盾.
所以 假设不成立.
即 当bc ≠ad时,y是无理数.

设y=ax+b/cx+d与其反函数相等求证a=-d y=(ax+b)/(cx+d)值域 y=(ax+b)/(cx+d) (a不等于0） y=(ax+b)/cx+d) (a不等于0） 常数式y=(ax+b)/(cx+d)中,为什么y不等于a/c ax-b=cx+d(a 如何画形如y=ax b/cx d(a/c不等于b/d ac不等于0)的函数图象 y=ax+b/cx+d是啥?中心(-d/c,a/c)咋求出来的? 设y=ax^3+bx^2+cx+d(a y=ax+b/cx+d,（c≠0,x≠-d/c）的值域 y=ax+b/cx+d,求y', 已知方程组ax+y=b cx+y=d的解是x=1、y=-2,已知a、b、c、d都是常数,且a不等于c、b已知方程组ax+y=b cx+y=d的解是x=1、y=-2,已知a、b、c、d都是常数,且a不等于c、b不等于d，求函数y=-ax+b 与y=-cx+d的交点坐 设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数）（2）：当bc≠ad时，y是无理数 设y=（ax+b）/(cx+d),a、b、c、d都是有理数,x是无理数,求证：（1）当bc=ad时,y是有理数（2）当bc≠ad时,y是无理数 请问（ax+b)'(cx+d)-(ax+b)(cx+d)'如何分解怎样会分解出来a(cx+d)-c(ax+b呢 设y=(ax+b)/(cx+d),a.b.c.d都是有理数,x是无理数.求证：（1）当bc=ad时,y是有理数（2）当bc不等于ad时, 求y=ax-b/cx-d的反函数 求y=(ax+b)/(cx+d)的导数