已知数列{an}满足Sn+an=2n+1 1.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式 2.用数已知数列{an}满足Sn+an=2n+11.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式2.用数学归纳法证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:04:09

已知数列{an}满足Sn+an=2n+1 1.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式 2.用数已知数列{an}满足Sn+an=2n+11.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式2.用数学归纳法证明
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1 1.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式 2.用数
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1
1.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式
2.用数学归纳法证明

已知数列{an}满足Sn+an=2n+1 1.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式 2.用数已知数列{an}满足Sn+an=2n+11.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式2.用数学归纳法证明
(1) a1＝3/2 ,a2＝7/4 ,a3＝15/8 ,
猜测 an＝2－ 1/2^n
(2) ①由（1）已得当n＝1时,命题成立；
②假设n＝k时,命题成立,即 ak＝2－1/2^k ,
当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,
且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak
∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,
∴2ak＋1＝2＋2－1/2^k ,ak＋1＝2－1/2^k+1 ,
即当n＝k＋1时,命题成立.
根据①②得n∈N+ ,an＝2－1/2^n 都成立

已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项的表达式. 已知数列{an}满足Sn=n2+2n+1,求通项公式{an} 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}满足Sn+an=2n+1.求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn