求过点O(0,0)A(2,0)B(0,4)的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:02:53

求过点O(0,0)A(2,0)B(0,4)的圆的方程
求过点O(0,0)A(2,0)B(0,4)的圆的方程

求过点O(0,0)A(2,0)B(0,4)的圆的方程
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
代入 O(0,0)A(2,0)B(0,4)
F=0
4+2D+F=0
16+4E+F=0
所以 D=-2,E=-4
方程为x²+y²-4x-8y=0

设圆的方程为x^2+y^2+ax+by+c=0
把三个点代入,解得a=-2,b=-4,c=0
所以圆的方程为x^2+y^2-2x-4y=0

设圆心为(a,b)的圆方程为(X-a)²+(y-b)²=r²
三点坐标分别带入圆方程可得
a²+b²=r²……(1)
(4-a)²+b²=r²……(2)
a²+(4-b)²=r²……(3)
由(1)(2)(3)可解得a、b、r

x²+y²-2x-4y=0

(x-a)^2+(y-b)^2=c
OAB代入
a^2+b^2=c (1)
(2-a)^2+b^2=c (2)
a^2+(4-b)^2=c (3)
将(2)-(1)得-4a+4=0, a=1
将(3)-(1)得-8b+16=0, b=2, c=5
所以圆的方程为 (x-1)^2+(y-2)^2=5

求过点O(0,0)A(2,0)B(0,4)的圆的方程 求过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程 过点B(o,-b),作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 求这些弦的最大值 高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B 已知圆O,X²+y²=4,又圆O上一点A(2,0)过A点作一直线交圆O一点B,P为AB中点求点P的轨迹方程 已知过点B(0,2)的直线与x轴交于A点,且AB的绝对值=4,求直线AB的方程o(∩_∩)o... 如图1,已知点A(0,2),圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C(2,0)且与圆A外切,求B点坐标 已知圆o的方程为x^2+y^2=16.(1)求过点m(-4,8)的圆o的切线;(2)过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B两点,求△OAB的最大面积以及此时直线AB的斜率 点A(-2,0)B(0,4)C(0,3)过C做直线交x轴于D,使点D,O,C为顶点的三角形与三角形AOB相似求点D坐标 已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交与y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,那么y的值为 已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0,y),O是坐标原点.若O,A,B,C四点共圆,那么y的值是 已知两点a(2,0),b(3,4),直线l过点B,且交y轴于点c(0,y),o是坐标原点,且o.a.b.c四点共圆,那么y的值? 求过点A(1,-1) B(-1,1),且圆心O在直线x+y-2=0上的圆的标准方程 若点A{a,b}满足 根号下a—3 +b+4b+4=0求点A关于原点o对称点A” 已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)求...已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点(1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)求 画点O、C,过点O画2条射线OA、OB,使射线0A经过点C 已知直线y=kx+b过点A(4,0),她与Y轴交于点B,且S△AOB=12(点O位坐标原点),求直线的解析式