已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆X/(a^2)+Y/(b^2)=1(a>b>0)上,AB平行于X轴,AD过左焦点F,则该椭圆离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:13:34

已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆X/(a^2)+Y/(b^2)=1(a>b>0)上,AB平行于X轴,AD过左焦点F,则该椭圆离心率为?
已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆X/(a^2)+Y/(b^2)=1(a>b>0)上,AB平行于X轴,AD过左焦点F,则该椭圆
离心率为?

已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆X/(a^2)+Y/(b^2)=1(a>b>0)上,AB平行于X轴,AD过左焦点F,则该椭圆离心率为?
因为AB平行于X轴,所以正方形的边长等于焦距2c.
AD过左焦点F1,则AF1的长度等于边长一半,|AF1|=c.
设椭圆右焦点为F2,
根据勾股定理得|AF2|=√(c²+4c²)=√5c.
由椭圆定义得:|AF1|+|AF2|=2a.
即c+√5c=2a,c/a=√(5-1)/2.
离心率是√(5-1)/2.

已知椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1正方形ABCD的四个顶点在椭圆上,求正方形ABCD的面积. 已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆X/(a^2)+Y/(b^2)=1(a>b>0)上,AB平行于X轴,AD过左焦点F,则该椭圆离心率为? 已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax^3+bx(a>0)图像上.若正方形已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax^3+bx(a>0)图像上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b 已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在曲线f(x)=ax^3+bx上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.b求出来是具体的数字 已知矩形ABCD的四个顶点都在椭圆上,其中点A的坐标是(2,4),则矩形ABCD的面积为? 已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点1,已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为_________2,椭圆x^2/12+y^2/3=1的一个焦点为F1,点 边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴,点D在y轴负半轴,则四个顶点坐标是什么?如题. 已知正方形ABCD的边长为4,它在坐标系内的位置如图所示,请求出下列四种情况四个顶点的坐标sorry,没有图 有关正方形的一道数学题正方形EFMN的四个顶点在正方形ABCD的四条边上,已知AB=1,问:正方形EFMN的面积最小时,EF的长是多少? 设椭圆的四个顶点分别为A,B,C,D已知菱形ABCD的内设圆恰好过焦点,求椭圆的离心率 设椭圆的四个顶点分别为A,B,C,D,已知菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,求椭圆的离心率 如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4根号2,分别连接椭圆上的一点p(顶点除外)和椭圆的四个顶点,连得线段所在四条直线的斜率的乘积为1/4,求这个 如图,已知在半圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且∠POM=45°,求正方形ABCD的面积 如图,已知在半圆0中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP,以及圆o上,并且角POM=45°,求正方形ABCD的面 已知正方形ABCD的四个顶点坐标A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2),求正方形ABCD在两直线y=x以及直线y=-x+a的上方的面积(用a的代数式表示) 如图,已知半圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM.OP以及圆上,并且角POM=45度,求正方形ABCD的面积.图如下 ,时间有限,请快些, 已知一个椭圆的中心坐标和四个顶点坐标,求椭圆的方程.RTRT...这个椭圆不是在坐标轴上的...可以带个好算的数.