一道九年级数学关于圆的几何题,有图.如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B,过A的直线交两圆与C,D,过B的直线交两圆于E,F.求证:CE‖FD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:15:30

一道九年级数学关于圆的几何题,有图.如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B,过A的直线交两圆与C,D,过B的直线交两圆于E,F.求证:CE‖FD.
一道九年级数学关于圆的几何题,有图.
如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B,过A的直线交两圆与C,D,过B的直线交两圆于E,F.求证:CE‖FD.

一道九年级数学关于圆的几何题,有图.如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B,过A的直线交两圆与C,D,过B的直线交两圆于E,F.求证:CE‖FD.
证明:连结AB 则在圆O1中有 ∠CAB=∠CEB 则他们的互补角∠DAB=∠CEF 又在圆O2中 ∠DFB=∠DAB 所以∠DFB=∠CEF 所以CE‖FD

连接AB,在⊙2中,同弧所对的圆周角相等,所以∠ADF=∠ABF,在,⊙1中,同理,∠ACE=∠ABF。所以∠ADF=∠ACE,所以CE‖FD.