一道简单的概率论题假设P(A)=0.4,P(A并B)=0.7,那么1.若A,B互不相容,则P(B)=?2 若A,B互相独立,则P(B)=?3和0.5互不相容跟互相独立有什么区别吗?大家能不能举出例子说明两者的区别啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:26:32

一道简单的概率论题假设P(A)=0.4,P(A并B)=0.7,那么1.若A,B互不相容,则P(B)=?2 若A,B互相独立,则P(B)=?3和0.5互不相容跟互相独立有什么区别吗?大家能不能举出例子说明两者的区别啊?
一道简单的概率论题
假设P(A)=0.4,P(A并B)=0.7,那么
1.若A,B互不相容,则P(B)=?
2 若A,B互相独立,则P(B)=?
3和0.5
互不相容跟互相独立有什么区别吗?
大家能不能举出例子说明两者的区别啊?

一道简单的概率论题假设P(A)=0.4,P(A并B)=0.7,那么1.若A,B互不相容,则P(B)=?2 若A,B互相独立,则P(B)=?3和0.5互不相容跟互相独立有什么区别吗?大家能不能举出例子说明两者的区别啊?
互不相容就是互相排斥,这个时候A,B并可以记做A+B
所以P(A并B)=0.7,P(A)=0.4,P(B)=0.7-0.4=0.3
P(B│A)=P(AB)/P(A)这是事件在A发生的条件下B发生的概率的通式,但是相互独立就是说两者概率互不影响,同时有P(B│A)=P(B)
所以
P(AB)=P(A)P(B),这就是相互独立事件的计算公式.
同时,任意事件概率计算P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
两公式结合,可以得到0.7=0.4+P(B)-0.4*P(B)
解得P(B)=0.5
不好意思,开始我也搞混了.

不相容,就是互斥的关系
独立就是没关系

互不相容的意思是如果A成立,B就一定不成立,反之亦然
互相独立的意思是B的概率与A的概率无关,反之亦然