已知U=R为全集,A={x/log1/2【(3-x)】≥-2},B={x/2的-2x+1次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:02:50

已知U=R为全集,A={x/log1/2【(3-x)】≥-2},B={x/2的-2x+1次方
已知U=R为全集,A={x/log1/2【(3-x)】≥-2},B={x/2的-2x+1次方

已知U=R为全集,A={x/log1/2【(3-x)】≥-2},B={x/2的-2x+1次方
解析:
集合A中不等式log(1/2) (3-x)≥-2可化为:log(1/2) (3-x)≥log(1/2) 4
解得:3-x>0且3-x≤4
即-1≤x

由 log1/2(3-x)>=-2 得 0<3-x<=4 ,所以,A= [-1,3)。
由 2^(-2x+1)<(1/2)^[3(x-1)] 得 2^(-2x+1)<2^(3-3x) ,
因此 -2x+1<3-3x ,解得 x<2 ,即 B=(-∞,2),
所以,(CuA)∩B=(-∞,-1)。