在公差为d(d不等于零)的等差数列{An}中,若Sn是{An}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.在公比为q(q不等于1)的等比数列{Bn}中,若Tn是数列{Bn}的前n项之积,则有?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:42:06

在公差为d(d不等于零)的等差数列{An}中,若Sn是{An}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.在公比为q(q不等于1)的等比数列{Bn}中,若Tn是数列{Bn}的前n项之积,则有?
在公差为d(d不等于零)的等差数列{An}中,若Sn是{An}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.在公比为q(q不等于1)的等比数列{Bn}中,若Tn是数列{Bn}的前n项之积,则有?

在公差为d(d不等于零)的等差数列{An}中,若Sn是{An}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.在公比为q(q不等于1)的等比数列{Bn}中,若Tn是数列{Bn}的前n项之积,则有?
这道题考查的是类比,
根据等差数列的形式可以推导T20/T10,T30/T20,T40/T30...为等比数列,其公比为100q.
证明方法:对于等比数列Bn=b1*q^(n-1) 设Cn=lnBn=lnb1+(n-1)lnq
故Cn为等差数列 设Cn前n项和也为Sn,
则Sn=lnB1+lnB2+..+lnBn
=ln(B1*B2*...*Bn)=lnTn
因为数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,
即lnT20-lnT10,lnT30-lnT20,lnT40-lnT30,
即ln(T20/T10),ln(T30/T20),ln(T40/T30),是等差数列.
所以e^ln(T20/T10),e^ln(T30/T20),e^ln(T40/T30),是等比数列,
即T20/T10,T30/T20,T40/T30...为等比数列

已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为? 在公差为d(d不等于零)的等差数列{An}中,若Sn是{An}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.在公比为q(q不等于1)的等比数列{Bn}中,若Tn是数列{Bn}的前n项之积,则有? 已知等差数列(an}得公差d不等于零,前n项的和为Sn 求证:点P1(1,S1/1),(2,S2/2),(3,S3/3).(n,Sn/已知等差数列(an}得公差d不等于零,前n项的和为Sn 求证:点P1(1,S1/1),(2,S2/2),(3,S3/3).(n,Sn/n)在同一条直线 在等差数列{an}的公差d 等差数列{an}的公差d 等差数列{an}的公差d 等差数列an的公差d 等差数列{an}的公差d 有谁会解下面这道题“若等差数列{an}的公差d不等于零,又s20=10m,则等于多少 ” 等差数列(AN)的公差D不等于零,又A1,A3,A9成等比数列,则(A2+A4+A8)除(A1+A3+A9)=? 已知等差数列(an}得公差d不等于零,前n项的和为Sn 求证:点P1(1,S1/1),(2,S2/2),(3,S3/3).(n,Sn/n)在同一条直线L1上 已知等差数列an的公差d不等于零,且a1,a3,a13成等比数列,若a1=1,Sn是数列an的前n项和,则2Sn+16/an+3的最小值为 在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1:d=? 已知在等差数列{an}中,公差d不等于零,且a1,a5,a7成等比数列,a3=8,求{an}的通项公式an及前几项和Sn? 已知等差数列an的公差d不等于零前n项和为sn若s三等于a二的平方且s1,s2,s3成等比数列.求an的通项公式 在公差为d的等差数列{an}的前n项和为S,若x1 已知等差数列An中.公差D不等于零.A2=1,A2A3A6衣次是一等比数列的前三项.求等差数列通相公式?等比数...已知等差数列An中.公差D不等于零.A2=1,A2A3A6衣次是一等比数列的前三项.求等差数列通相公 若等差数列an的公差d