等差数列{an}中,a1=-5,a4=1/2,若在该数列的每相邻两项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新等差数列的一a4是1/2 没有负号;a1是负5,有负号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:16:20

等差数列{an}中,a1=-5,a4=1/2,若在该数列的每相邻两项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新等差数列的一a4是1/2 没有负号;a1是负5,有负号
等差数列{an}中,a1=-5,a4=1/2,若在该数列的每相邻两项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新等差数列的一
a4是1/2 没有负号;a1是负5,有负号

等差数列{an}中,a1=-5,a4=1/2,若在该数列的每相邻两项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新等差数列的一a4是1/2 没有负号;a1是负5,有负号
这是等差数列的线性内插问题,其实很容易
a1到a4原本只有a2和a3两项,现在每相邻两项间插入数,就变为了
{a1,x,a2,y,a3,z,a4……}a1到a4一共就有7项(包括a1,a4本身),而这个新数列恰为等差数列,则有 a4=a1+(7-1)d=a1+6d 那么d=(a4-a1)/6=[1/2-(-5)]/6=11/12
首项和公差都知道了,那么这个新等差数列也就被确定了
若LZ还有什么不明白的地方可追问

根据题目的条件可以先得出 原来数列的d=11/6 所以新的数列d=11/12
所以新数列是an=-5+(n-1)11/12