在△ABC中,a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则A等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:47:03

在△ABC中,a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则A等于多少
在△ABC中,a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则A等于多少

在△ABC中,a=√2,b=2,sinB+cosB=√2,则A等于多少
sinB+cosB=√2sin(B+π/4)=√2,
B+π/4=π/2
B=π/4
根据正弦定理有
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=√2*√2/4=1/2
A是三角形内角
A+B<π
所以A=π/6