求北师大版初三数学题一道,十万火急!某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案：1.AB+BC2.AD+BC(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:44:27

求北师大版初三数学题一道,十万火急!某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案：1.AB+BC2.AD+BC(
求北师大版初三数学题一道,十万火急!
某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案：
1.AB+BC
2.AD+BC(D为BC的中点）
3.OA+OB+OC(O为△ABC三边的垂直平分线的交点)
要使铺设的光缆长度最短应选哪种方案?

求北师大版初三数学题一道,十万火急!某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案：1.AB+BC2.AD+BC(
等边三角形 可知 AB>AD 所以方案2优于方案1
又因为 O是垂直平分线的交点 假设三角形边长为a
可算出AO=√3a/3 并且AO=BO=CO 那么方案3的总长度是√3a
方案2的总长度是（1+√3/2)a>√3a
所以方案3最优 距离最短

第三种方案最短
第一种方案的长度2a
第二种方案的长度（1+sqr(3)/2)a
第三种方案的长度sqr(3)a

3

求北师大版初三数学题一道,十万火急!某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案：1.AB+BC2.AD+BC( 一道初三数学题,求详解! 求北师大版初三数学上练习题 求初三北师大版 2009级 一道初三的数学题!求大神指导! 一道初三数学题,求详细解析 初一数学题(北师大版) 求初三数学练习册北师大版上册的答案 求北师大版初三物理视频（全部） 急求北师大版初三上政治复习提纲 求一道初三2次函数数学题 在线等 求一道初三关于向量的数学题,急! 一道求等腰三角形的初三数学题是等边三角形 一道数学题初三相似三角形 一道初三数学题,第二问 一道初三数学题.讲理由! 好人帮忙!一道初三数学题! 一道初三数学题,大神请教.