平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证:BD=根号3倍的EF(越快越好)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:10:27

平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证:BD=根号3倍的EF(越快越好)
平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证:BD=根号3倍的EF
(越快越好)

平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证:BD=根号3倍的EF(越快越好)
证:过D做DP垂直AB于P点.设AD=X则AB=2X
在RT三角形ADP中,角A=60度所以AP=1/2AD=1/2X,根据勾股定理DP=2分之根号3X.在直角三角形BDP中BP=3/2X,DP=2分之根号3X根据勾股定理得BD=根号3X,因为E,F分别为平行四边形AB与CD的中点,所以EF=AD=X
所以BD=根号3倍的EF

不用做辅助线的..
证明:
因为 平行四边形ABCD,E、F分别为AB、CD中点
所以 EF//而且等于AD
因为 角A=60度,且AB=2AD
所以 三角形ABD为直角三角形,角ADB=90度
所以 BD=根号下AD平方+AB平方
所以 BD= 根号3倍的EF

连接BD,EF,ED
因为,平行四边形ABCD中,角A 60度,AB=2AD,E分别为AB中点 所以AE=AD,所以ADE为正三角形
作AD垂直平分线EG
因为EG垂直评分AD,角A=60度
所以,AG=根号3倍的EG 同时AD=2AG
又因为,三角形ABD中,E,G为AB,AD中点
所以,EG为三角形ABD中位线 BD=2EG
平行四边形中...

全部展开

连接BD,EF,ED
因为,平行四边形ABCD中,角A 60度,AB=2AD,E分别为AB中点 所以AE=AD,所以ADE为正三角形
作AD垂直平分线EG
因为EG垂直评分AD,角A=60度
所以,AG=根号3倍的EG 同时AD=2AG
又因为,三角形ABD中,E,G为AB,AD中点
所以,EG为三角形ABD中位线 BD=2EG
平行四边形中E、F分别为AB、CD中点
所以 EF=AD=2AG
因为AG=根号3倍的EG BD=2EG EF=AD=2AG(题证)
等量代换 BD=根号3倍的EF

收起

平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证:BD=根号3倍的EF(越快越好) 图形难题 在平行四边形ABCD中 角B=30° 角A=150° AE⊥BC与E AF⊥DC与F ABCD周长为40cm AE:AF=2:3 求平行四边形ABCD面积. 在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°,则平行四边形ABCD中∠A的度数是________.要过 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC与E,求度数AF⊥CD于F,角EAF=60°,求平行四边形各个内角的度数 在平行四边形abcd中,角a=60°,角c= 如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面积图 如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面积 已知平行四边形ABCD中,∠A=60°,DE平分∠ADC,且与AB边交于点E,DE=2,BE=3,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,角A=150°,平行四边形ABCD的面积是() .A15 B.18 C.30 D .60 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 平行四边形ABCD中,角A的平分线交DC于E,若角DEA=30度,则角B等于 在平行四边形ABCD中,角A的平分线交DC于E,若∠DEA=30°,则∠B=?° 已知在平行四边形abcd中,e,f,是所在边上的中点,S三角形a.e.f=18平方米求s平行四边形abcd的值 在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且AB=2AD,求证BD=根号3EF 【给好评】如图,已知平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且角EDF=60°,求平行四边形ABCD各角的大小 在平行四边形ABCD中 BE⊥CD BF⊥AD 锤足分别为E F CE=2 DF=1 角EBF=60° 平行四边形ABCD面积 如图,已知平行四边形中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且角EDF=60°,(1)平行四边形ABCD各角的大小;(2)若DE:D(2)若DE:DF=2:3,平行四边形ABCD的周长是100,求平行四边形ABCD的各边的长. 如图,已知平行四边形中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°(速度.十分钟内.)(1)平行四边形ABCD各角的大小;(2)若DE:DF=2:3,平行四边形ABCD的周长是100,求平行四边形ABCD的各边的长.速度.十分钟内.