在三角形ABC中,向量AB的绝对值=4,向量BC的绝对值=6,角ABC=60 ,求AC我知道是这么做,向量AC=向量AB+向量BC （向量AC）2=（向量AB+向量BC）2（向量AC）2=（向量AB）2+2（向量AB）（向量BC）+（向量BC）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:52:55

在三角形ABC中,向量AB的绝对值=4,向量BC的绝对值=6,角ABC=60 ,求AC我知道是这么做,向量AC=向量AB+向量BC （向量AC）*2=（向量AB+向量BC）*2（向量AC）*2=（向量AB）*2+2（向量AB）（向量BC）+（向量BC）
在三角形ABC中,向量AB的绝对值=4,向量BC的绝对值=6,角ABC=60 ,求AC
我知道是这么做,
向量AC=向量AB+向量BC （向量AC）*2=（向量AB+向量BC）*2
（向量AC）*2=（向量AB）*2+2（向量AB）（向量BC）+（向量BC）*2=16+24+36=76
向量AC=根号76
为什么不能有余弦定理？

在三角形ABC中,向量AB的绝对值=4,向量BC的绝对值=6,角ABC=60 ,求AC我知道是这么做,向量AC=向量AB+向量BC （向量AC）*2=（向量AB+向量BC）*2（向量AC）*2=（向量AB）*2+2（向量AB）（向量BC）+（向量BC）
直接用余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcos(∠ABC)
=16+36-2*4*6*(1/2)
=28
所以AC=2根号7

AC^2=BC^2+AB^2-2BC·AB·cos角ABC，解得AC=2根号7求得AC是向量AC的绝对值是绝对值不是这样吗，向量AC=向量AB+向量BC ，（向量AC）*2=（向量AB+向量BC）*2 （向量AC）*2=（向量AB）*2+2（向量AB）（向量BC）+（向量BC）*2=16+24+36=76 向量AC=根号76向量AB乘以向量BC不是直接用绝对值乘的，必须...

全部展开

AC^2=BC^2+AB^2-2BC·AB·cos角ABC，解得AC=2根号7

收起

过A做AE垂直BC交BC于E，在△ABE中，AE=AB*sin角ABC=2倍根号3，BE=2，在△AEC中CE=4，AC=2倍根号7

利用公式AC^2=AB^2+BC^2-2BC·AB·cosB
可得AC=6