如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,连接ME,求证：∠DME=3∠AEM.注：图中的F为E

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:09:16

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,连接ME,求证：∠DME=3∠AEM.注：图中的F为E
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,连接ME,求证：∠DME=3∠AEM.注：图中的F为E

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,连接ME,求证：∠DME=3∠AEM.注：图中的F为E
证明：
延长EM,交CD延长线于F,连接CM
∵AB//CD
∴∠A=∠MDF,∠AEM=∠F
又∵AM=MD
∴⊿EAM≌⊿FDM（AAS）
∴EM=FM,∠AEM=∠F
∵CE⊥AB
∴CE⊥CD
∴CM为Rt⊿CEF的斜边中线
∴CM=½EF=FM
∴∠MCD=∠F
∵BC=2AB
∴DM=CD
∴∠MCD=∠CMD
∴∠MCD=∠CMD=∠F=∠AEM
∵∠DME=∠EMC+∠CMD=∠MCD+∠F+∠CMD
∴∠DME=3∠AEM

证明：过M 做MN∥AE交EC于M、交BC于F，连接AC
M为AD中点易证AFCD为菱形 ∴∠DMC=∠CMN
易证MN为EC垂直平分线 ∴∠CMN=∠NME
MN∥AE ∴∠AEM=∠NME
∴∠DMC=∠CMN=∠NME=∠AEM
∠DME=3∠AEM
祝您愉快

此题有错，连接mc,得正三角形MCD,角B为60度，则角BCE为30度，则BE为0.5BC，则E点即为A点，所以，此题无解

过点M作MG垂直于FC，连接DG
超级课堂上原题

如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积如图,在平行四边形ABCD中,BC=6,S平行四边形ABCD=12,求抛物解析式如图在平行四边形ABCD中,BC=6,S平行四边形ABCD=12,求抛物线解析式如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长； (2)若平行如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,在平行四边形abcd中,bc=6,S平行四边形=12,求抛物线的解析式能列关于a,d点的方程组吗? 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,BM⊥AD于M,N为CD中点,∠DMN=50,求∠A 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 已知如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证AF⊥DE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证:AF丄DE 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM