如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:BE∥DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:16:12

如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:BE∥DF
如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:BE∥DF

如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:BE∥DF
证明 因为DE垂直于AC BF垂直于AC 所以DE平行于BF 而三角形ACD 面积 等于1/2*AC*DE 三角形 ABC面积等于1/2*BF*AC
又因为 三角形面积ACD等于三角形面积 ABC 所以DE等于BF 所以DE平行且等于BF 所以DEBF 为平行四边形 所以BE平行于DF

证: ∵ABCD 为平行四边形,∴AB∥=CD.
∠BAF=DCE (平行线的内错角相等).
∠ABF=∠CDE .
∴△AFB≌△CED (等量之差相等).
∴BF=DE ( 全等三角形的对应边相等).
又DE⊥AC, BF⊥AC,∴BF∥DE.
则, 四边形BFDE为平行四边形, (一组对边平行且相等的四...

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证: ∵ABCD 为平行四边形,∴AB∥=CD.
∠BAF=DCE (平行线的内错角相等).
∠ABF=∠CDE .
∴△AFB≌△CED (等量之差相等).
∴BF=DE ( 全等三角形的对应边相等).
又DE⊥AC, BF⊥AC,∴BF∥DE.
则, 四边形BFDE为平行四边形, (一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)
∴BE ∥DF.

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如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC.证明,四边形DEBF为平行四边形.八如图,已知在平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC.证明,四边形DEBF为平行四边形. 八年级数学 平行四边形的判定 如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:BE∥DF 已知:如图平行四边形ABCD中,E、F分别是AC上两点且BE⊥AC于E,DE⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=1,∠BAD=60度,DE⊥AC于E,四边形DFEG为平行四边形,求线段DE的长. 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由..证全等请写判定... 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?并非说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____