如图,正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:51:35

如图,正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数
如图,正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数

如图,正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数
作EH⊥BC于H,EG⊥AB于G,因为BF∥AC
∴∠EBG=∠CAB=45°
∴BGEH是正方形
设正方形ABCD的边长为1,正方形BGEH边长为X.
AE=AC=√(2)
在RT△AGE中,(AE^2)=(AG^2)+(GE^2)
((√(2))^2)=((1+X)^2)+(X^2)⇒X=(√(3)-1)/2
∴CH=1-[(√(3)-1)/2]=(3-√(3))/2
在RT△CHF中,
tan∠ECH=X/CH=√(3)/3
∴∠ECH=30°
∴∠ACE=30+45=75°=∠AEC
∴∠CAE=180-75-75=30°
∴∠F=∠CAE=30°

如图,正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数 如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF平行AE,求角BCF 如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于多少 如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=AC=2,PB=PD=根号6.若点E在PD上,且PE=2ED,F为PC的中点,求证BF平行平面ACE 如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图 正方形 ABCD 与正方形 ABEG交於 AB ,M,N ,分别为 AC,BF 上点 .且 AM =FN ,求证 MN平行於面BEC 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF. 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2㎝²求S平行四 如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于多少谢谢了, 四边形ABCD是正方形中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数 如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AC,连结BE、AE、CF、BF,那么与BEC等积的三角形有哪几个三角形? 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF平行DC,连接AC,CF.求证,CA是∠DCF的平分线? 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF 如图,在四边形ABCD中,AB=Bc,BF是角ABC的平分线,AF平行DC,连结AC、CE.求证:CA是角DCF的平分线. 如图,在四边形abcd中,ab=bc,bf是角abc的平分线,af平行dc,连接ac、cf,求证:ca是角dcf的平分线