高数 双重积分的问题.如图.积出来重赏!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:34:24

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在坐标平面上画出积分区域图,
y=2x,y=2,x=2,三条直线围成一个三角形,
改变一下积分顺序,
原式=∫[1,2]dx∫[2,2x] e^(x^2-2x)dx
=∫[1,2] e^(x^2-2x)(2x-2)dx
=∫[1,2] e^(x^2-2x)d(x^2-2x)
=e^(x^2-2x)[1,2]
=e^(4-4)-e^(1-2)
=1-1/e. 

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