作业帮求一套高数练习题 或 试卷要与 同济大学第二版高数对应的 难度低一点的 想通过做题来提高基础
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:36:24
求一套高数练习题 或 试卷要与 同济大学第二版高数对应的 难度低一点的 想通过做题来提高基础
求一套高数练习题 或 试卷
要与 同济大学第二版高数对应的
难度低一点的 想通过做题来提高基础
求一套高数练习题 或 试卷要与 同济大学第二版高数对应的 难度低一点的 想通过做题来提高基础
不定积分
1、∫（4x^3+3x^2+2x-1)dx
2、∫3^x e^xdx
3、∫e^2-1/e^x-1 dx
4、∫sin^4x dx
5、∫根号x/根号x-1 dx
6、∫1/根号x+1 dx
7、∫(3x-2)^2dx
8、∫xsin·xdx
9、∫1/1-2x的根号dx
10、∫xcos xdx
11、∫x^2ln xdx
12、∫xe^-xdx
1、∫（4x^3+3x^2+2x-1)dx=x^4+x^3+x^2-x+C (C是积分常数)
2、∫3^x e^xdx=3^x e^x-ln3∫3^x e^xdx
解此关于∫3^x e^xdx方程得：
∫3^x e^xdx=3^x*e^x/(1+ln3)
3、∫e^2-1/e^x-1 dx=xe²+1/e^x-x+C (C是积分常数) (此题是你打错了吧?)
4、∫sin^4x dx=∫(1-cos(2x))²/4dx
=∫(3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8)dx
=3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)
5、∫√x/√(x-1)dx=-2∫t²dt/(t²-1)²(设√x/√(x-1)=t)
=1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1)-1/(t+1)²-1/(t-1)²)dt
=1/2(ln|t+1|-ln|t-1|+1/(t+1)+1/(t-1))+C
=1/2(ln|(t+1)/(t-1)|+2t/(t²-1))+C
=ln(√x+√(x-1)+√(x(x-1))+C (C是积分常数)
6、∫1/√(x+1)dx=∫1/√(x+1)d(x+1)
=2√(x+1)+C (C是积分常数)
7、∫(3x-2)^2dx=∫(9x^2-6x+4)dx
=3x^3-3x^2+4x+C (C是积分常数)
8、∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+C (C是积分常数)
9、∫1/√(1-2x)dx=-1/2∫1/√(1-2x)d(1-2x)
=-√(1-2x)+C (C是积分常数)
10、∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C (C是积分常数)
11、∫x^2ln xdx=x^3lnx/3-1/3∫x^2dx
=x^3lnx/3-x^3/9+C (C是积分常数)
12、∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C (C是积分常数)