高一必修五数学题1.A1=六分之五,d=负的六分之一,Sn=-5,求n跟An2.一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最长边为44cm,公差=3cm,求多边形的边数我要过程,答案我知道~谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:49:24

高一必修五数学题1.A1=六分之五,d=负的六分之一,Sn=-5,求n跟An2.一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最长边为44cm,公差=3cm,求多边形的边数我要过程,答案我知道~谢谢
高一必修五数学题
1.A1=六分之五,d=负的六分之一,Sn=-5,求n跟An
2.一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最长边为44cm,公差=3cm,求多边形的边数
我要过程,答案我知道~谢谢

高一必修五数学题1.A1=六分之五,d=负的六分之一,Sn=-5,求n跟An2.一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最长边为44cm,公差=3cm,求多边形的边数我要过程,答案我知道~谢谢
(1) 根据等差数列性质:
An=A1+(n-1)d
=5/6+(n-1)(-1/6)
=1-n/6
根据等差数列求和公式:
Sn=nA1+n(n-1)d/2
即:-5=5n/6+n(n-1)(-1/6)/2
整理得:n²-11n-60=0
(n-15)(n+4)=0
解之,n=15,或n=-4(舍去)
(这个题的实质就是等差数列求和)
设这个多边形有n个边.则
An=44=A1+3(n-1) ①
Sn=158=nA1+3n(n-1)/2 ②
②-①×n得:
3n(n-1)/2-3n(n-1)=158-44n
整理得:3n²-91n+316=0
(3n-79)(n-4)=0
解之,n=4,或n=79/3(舍去)