三角形重心的定律极其证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:50:52

三角形重心的定律极其证明
三角形重心的定律极其证明

三角形重心的定律极其证明
定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.


如图：△ABC的中线AD、BE交于G（重心）,
求证：AG＝2GD
证明：取CE的中点F,连接DF,
 则 CE＝2EF＝AE ,
∴DF是△BCE的中位线,
∴GE∥DF ,
AG／GD＝AE／EF＝2,
∴AG＝2GD . 

三角形重心的定律极其证明 三角形的重心证明 三角形的重心要怎么证明? 关于三角形重心性质的证明 三角形重心证明（详细） 如何证明三角形重心特点 三角形与它的重心的关系该如何证明? 怎样证明三角形的重心是三条中线的交点 怎么证明三角形的重心垂心外心共线 重心把三角形分成面积相等的三份兹证明 怎么证明G是三角形ABC的重心? 普通三角形的重心什么上下比为2比1是什么定律呀? 三角形重心的特点重心比2：1是怎样证明的 三角形的重心与物理学上的重心重合吗?如何证明? 如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 请用向量证明,三角形同比分点所连成的三角形的重心和原三角形的重心重合 四面体ABCD中,三角形BCD的重心M,三角形ACD的重心N.如何证明MN平行另外的平面 四面体ABCD中,三角形BCD的重心M,三角形ACD的重心N.如何证明MN平行另外的平面