如果x-7/x^2+x-6=A/x-2-B/x+3,求常数A、B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:51:39

如果x-7/x^2+x-6=A/x-2-B/x+3,求常数A、B的值
如果x-7/x^2+x-6=A/x-2-B/x+3,求常数A、B的值

如果x-7/x^2+x-6=A/x-2-B/x+3,求常数A、B的值
maggie莔rz :
A/(x-2)-B/(x+3)
=[A(x+3)-B(x-2)]/[(x-2)(x+3)]
=(Ax+3A-Bx+2B)/(x²+x-6)
=[(A-B)x+3A+2B]/(x²+x-6)
=(x-7)/(x²+x-6)
∴A-B=1
3A+2B=-7
解得A=-1,B=-2
∴常数A、B的值分别为-1,-2