在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=40°,角C=70°,求AB+AD与BC的大小关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:21:58

在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=40°,角C=70°,求AB+AD与BC的大小关系?
在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=40°,角C=70°,求AB+AD与BC的大小关系?

在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=40°,角C=70°,求AB+AD与BC的大小关系?
看答案的时候最好画个图,容易理解,准备好纸、笔啊,ready?go!
过点D作DE‖AB,与BC相交于E点,已知AD‖BC
所以四边形ABED是平行四边形,∠B和∠DEC是同位角
所以AB = DE,AD = BE.(或者你用平行线定理也行,反正就要这个结论)
∠B=∠DEC=40°
接下来注意了啊,在△DEC中,∠DEC=40°,∠C=70°,由三角形内角和等于180°可得
∠CDE=70°
所以△DEC是以点E为顶点的等腰三角形,我们写成△CED,这样方便理解
因为是等腰三角形,所以DE=EC
所以AB+AD = DE+BE = EC+BE = BE+EC = BC
既AB+AD与BC的大小相等