作业帮4．自然数按规律排成了下边的三角数阵,2010是第( )行左起第( )个数.12 36 5 47 8 9 10…… …… ……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:54:32
4．自然数按规律排成了下边的三角数阵,2010是第( )行左起第( )个数.12 36 5 47 8 9 10…… …… ……
4．自然数按规律排成了下边的三角数阵,2010是第( )行左起第( )个数.
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4．自然数按规律排成了下边的三角数阵,2010是第( )行左起第( )个数.12 36 5 47 8 9 10…… …… ……
2010是第( 63)行左起第( 7)个数
2010上面一行起,直至顶部,有X个整行,
则最后一行X个数,这么多行一共（1+X）*X/2个数
也就是说：
（1+X）*X/2 < 2010≤（1+X+1）*（X+1）/2
解得X =62
2010上面有62整行,因此2010是第63行（奇数行,从右往左数的）.
2010 - （1+62）*62/2 = 57,即第63行,从右往左数的第57个,也就是从左往右数的第63 + 1 - 57 = 7个.
提供思路，自己做
第二行显然与第一行和第三行的排列方向相反，但也仅仅是排列方向相反而已
观察推断出：偶数行的排列方向均为反方向，即为从右到左递增
不妨令所有行的排列方向均为从左到右递增，即把偶数行的方向颠倒过来，如下
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提供思路，自己做
第二行显然与第一行和第三行的排列方向相反，但也仅仅是排列方向相反而已
观察推断出：偶数行的排列方向均为反方向，即为从右到左递增
不妨令所有行的排列方向均为从左到右递增，即把偶数行的方向颠倒过来，如下
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分别观察每一行的最左边和最右边数字
a2=4=2+2 b2=6=3+3
a3=7=4+3 b3=10=6+4
a4=11=7+4 b4=15=10+5
那么第n行的最左边数字和最右边数字分别为
an=a1+2+3+4+5+...+n
bn=b1+3+4+5+6+...+n
假设2010在第n行中，那么满足 an<2010
收起
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