完全平方数(题目见下)礼堂共有100盏灯,分别由100个开关控制,开关编号分别为:1,2,3,4,5,6,7,8,9……100,刚开始所有的灯都是关闭的,现有100个小朋友进入礼堂,第一个小朋友把所有开关编号是1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:24:51

完全平方数(题目见下)礼堂共有100盏灯,分别由100个开关控制,开关编号分别为:1,2,3,4,5,6,7,8,9……100,刚开始所有的灯都是关闭的,现有100个小朋友进入礼堂,第一个小朋友把所有开关编号是1
完全平方数(题目见下)
礼堂共有100盏灯,分别由100个开关控制,开关编号分别为:1,2,3,4,5,6,7,8,9……100,刚开始所有的灯都是关闭的,现有100个小朋友进入礼堂,第一个小朋友把所有开关编号是1的倍数的开关拉了一次,第二个小朋友把所有编号是2的倍数的开关拉了一次……最后一个小朋友把所有编号为100的倍数的开关拉了一次,问最后还有多少盏灯是亮的?

完全平方数(题目见下)礼堂共有100盏灯,分别由100个开关控制,开关编号分别为:1,2,3,4,5,6,7,8,9……100,刚开始所有的灯都是关闭的,现有100个小朋友进入礼堂,第一个小朋友把所有开关编号是1
最后还有90盏灯亮
对任意一个编号,只有当小朋友的序号是这个编号的约数时,才会被开/关一次
起始状态是开,则 开/关偶数次仍然是开.
即一个数的约数(包括1和其本身)的个数是偶数时,最终为开.
而我们知道,一个数的约数基本是偶数,因约数总是成对出现的.
例如对6,约数1、2、3、6,有1×6,2×3这两对.
但对完全平方数,因其有一对约数两个数是相同的.
例如对36:1、2、3、4、6、9、12、18、36,有
1×36、2×18、3×12、4×9、【6×6】,约数成对少1,为奇数.
根据上述性质,1到100中,是完全平方数的数,约数个位为奇数,最后是灭的,
从1²、2²到10² 共有10盏.
因此剩余90盏是亮的.

完全平方数(题目见下)礼堂共有100盏灯,分别由100个开关控制,开关编号分别为:1,2,3,4,5,6,7,8,9……100,刚开始所有的灯都是关闭的,现有100个小朋友进入礼堂,第一个小朋友把所有开关编号是1 在100~200之间,完全平方数共有几个? 自然数1到2012中,完全平方数共有几个 所有三位数中的完全平方数一共有多少个? 完全平方数:)已知:n≤ 688,且使得式子5n+1是完全平方数的正整数n共有几个? 一道初中代数.解题思路和方法.这种题目我从未见过.设M=19x+57y为完全平方数,且不超过1957,则满足上述条件的一切正整数对(x,y)共有几对? 题目:一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另一个完全平方数,求正整数?求过程尽快那!高分 (1)、从1、2、……100这100个数中,每次取两个数,使其和大于100,共有多少种取法?(2)、用1~9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数,一个三位完全平方数,一个四位完全平方数.那么,其中 完全平方数题目 x平方-xy-2y平方-x-y=?方程x+y=x平方-xy+y平方+1的实数解为?------- 一个4位数 aabb为平方数,则a+b的值为?方程2x平方-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)共有几对?若实数a,b满足方程a平方-6a+2 一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 100之间既不是完全平方数也不是完全立方数的数有()个 什么是完全平方数?(简洁) 完全平方数是什么 完全平方数 概念? 什么是完全平方数? “完全平方数”是什么意思? 完全平方数 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数)