已知,如图,AB//DE,∠=105°,∠D=140°,求∠DCF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:16:01

已知,如图,AB//DE,∠=105°,∠D=140°,求∠DCF的度数
已知,如图,AB//DE,∠=105°,∠D=140°,求∠DCF的度数

已知,如图,AB//DE,∠=105°,∠D=140°,求∠DCF的度数
联结AD
∵AB∥DE
∴∠DAB+∠ADE=180
∠CAB+∠CDE=105+140=245
∠CAD+∠DAB+∠CDA+∠ADE=245
∠CAD+∠ADC+180=245
∠CAD+∠ADC=65
∠FCD=∠CAD+∠ADC=65 (外角)

如图,连AD

因AB//DE,所以∠3+∠4=180°

∠1+∠2=(∠A-∠3)+(∠D-∠4)=∠A+∠D-(∠3+∠4)=105°+140°-180°=65°

所以∠DCF=∠1+∠2=65°