作业帮一道数学题,求算式一个圆形水桶,若将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍后,可装水40千克,你知道原来的水桶可装水多少千克吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:13:53
一道数学题,求算式一个圆形水桶,若将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍后,可装水40千克,你知道原来的水桶可装水多少千克吗?
一道数学题,求算式
一个圆形水桶,若将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍后,可装水40千克,你知道原来的水桶可装水多少千克吗?
一道数学题,求算式一个圆形水桶,若将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍后,可装水40千克,你知道原来的水桶可装水多少千克吗?
圆形水桶体积＝底面积×高＝∏×底面半径的平方×高
高变为一半,体积少一半!但底面直径改为原来的2倍,底面积变为4倍!
总体体积变为原来的：0.5*4＝2倍!
故原来体积可装：40/2＝20千克
总的式子：40÷（2×2÷2）＝40÷2＝20（千克）
设原来的底面直径x,高y,
则现在的底面直径2x,高0.5y
原来体积：π(0.5x）²y=0.25πx²y
现在体积：π(x）²0.5y=0.5πx²y
现在的体积是原来的2倍，装水的质量也是原来的二倍，所以原来的水桶装水20kg
.【注意】不能直接列体积的等式为40，因为单位不同，考试的时候那样会被扣分...
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设原来的底面直径x,高y,
则现在的底面直径2x,高0.5y
原来体积：π(0.5x）²y=0.25πx²y
现在体积：π(x）²0.5y=0.5πx²y
现在的体积是原来的2倍，装水的质量也是原来的二倍，所以原来的水桶装水20kg
.【注意】不能直接列体积的等式为40，因为单位不同，考试的时候那样会被扣分
收起
底面直径改为原来的2倍后底面机就是原来的4倍，高改为原来的一半则高为原来的1／2
40÷（4×1／2）
=40÷2
=20（千克）
答：原来的水桶可装水20千克。
高变为一半，体积少一半！但底面直径改为原来的2倍，底面积变为4倍！
总体体积变为原来的：0.5*4＝2倍！
圆形水桶体积＝底面积×高＝∏×底面半径的平方×高
有V=∏×R*R*H
整改后V2==∏×2R*2R*H/2=2V
V=40/2=20kg
设原来水桶的半径为r，高为h，则现在水桶的半径为2r，高为h/2.
原水桶的容量=πr^2*h
现水桶的容量=π（2r)^2*(h/2)=2πr^2*h=40
πr^2*h=20
原来的可以装20kg。方法是：
设原来的水桶的直径为d，高为h，则改变后的直径为2d，高为h/2。
原来的水桶的体积是π(d/2)^2*h=πd^2*h/4，后来的水桶的体积是π(2d/2)^2*h/2=πd^2*h/4=40。
原来的体积是后来的体积的一半，也就是20。