高数二重积分题∫上标1下标0dx∫上标x下标x^2xydy,得多少,怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:37:39

高数二重积分题∫上标1下标0dx∫上标x下标x^2xydy,得多少,怎么算
高数二重积分题
∫上标1下标0dx∫上标x下标x^2xydy,得多少,怎么算

高数二重积分题∫上标1下标0dx∫上标x下标x^2xydy,得多少,怎么算

详见图.

内积分,把X当作已只量,再做外积分.最后得1/24

先求以y为变量的原函数为xy^2,将上下限x和x^2代入得x^3-x^5,再对x积分得原函数为x^4/4-x^6/6,代入上下限得值为:1/12