cos(3π/2-a)=-sina=cos[π+(π/2-a)]=-cos(π/2-a)=-sina第二步好奇怪为什么会有一个负号 公式5、6我不是很明白求解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:13:19

cos(3π/2-a)=-sina=cos[π+(π/2-a)]=-cos(π/2-a)=-sina第二步好奇怪为什么会有一个负号 公式5、6我不是很明白求解释
cos(3π/2-a)=-sina
=cos[π+(π/2-a)]
=-cos(π/2-a)
=-sina
第二步好奇怪为什么会有一个负号 公式5、6我不是很明白求解释

cos(3π/2-a)=-sina=cos[π+(π/2-a)]=-cos(π/2-a)=-sina第二步好奇怪为什么会有一个负号 公式5、6我不是很明白求解释
诱导公式只需要记住口诀：奇变偶不变,符号看象限就行.所谓的奇、偶,是指π/2的倍数,如是奇就变,如是偶就不变,变换原则,正变余,余变正.
所谓符号看象限,是把其中的cos(3π/2-a)中的a当成锐角后,3π/2-a的象限,很显然,3π/2是π/2的3倍（奇）所以要余变正,符号,因为3π/2-a是第三象限的角,而余弦在第三象限是负数所以最后有结果为cos(3π/2-a)=-sina

第二步是将(π/2-a)看成锐角(不一定是锐角)后，π+(π/2-a)为第三象限的角，而余弦在第三象限为负，所以会有一个负号，即cos[π+(π/2-a)]=-cos(π/2-a)。

cos(a-π/2)=sina cos(A-π/2)=-sinA 求证cos(2分之3π+a)=sina 怎样计算cos(A-3π/2)=-sinA 已知角a∈(π/4,π/2 ),且(4cosa- 3sina )(2cosa- 3sina)=0 (1)tan( a+π/4)(2)co已知角a∈(π/4，π/2 ),且(4cosa- 3sina )(2cosa- 3sina)=0 （1）tan( a+π/4）（2）cos(π/3－2a） 已知2sina/2·cos(π/2-a/2)=3/4,求sina 已知(sina-cosa)/(sina+cosa)=1/3,则cos^4（60°+a）—cos^4（30°-a）的值为?这道题我是这样做的（sinA-cosA)/（sinA+cosA)=1/3===>(tanA-1)/(tanA+1)=1/3===>tanA=2{cos（60+A)}^4-cos（30-A）}^4={cos（60+A)}^4-cos（90-(60+A）}^4={co 已知sina+sin^2a=1,求3cos^2a+cos^4a-2sina+1 sin(a+kπ)=2cos[a+(k+1)π].求5cosa+3sina/4sina-2cosa sin(a+kπ)=2cos[a+(k+1)π].求5cosa+3sina/4sina-2cosa 已知[sina(a-π/4)]/cos(π+2a)=根号2,则sina+cosa=? sina+cosa=-3/根号5,且|Sina|>|cos a|,求tan(a/2) sinA=2/3,则cos(90°-A)= 已知sina=2/3,则cos(派-2a) 设a为锐角,求证 根号3/2cosa+1/2sina=cos（π/6-a） cosa-sina=根号2cos（π/4+a） 利用公式Ca+β,Ca-β证明cos（a+π/2)=-sina (2)cos(-a+π/2)=sina 已知sina=2/3 a∈(π/2,π) 求cos(π/3+a) cos(π/3-a) 已知(3sinA+cosA)(2-sinA)=0 则cos²A+2sinAcosA=?