已知log9 5=a,log9 7=b,求log35 9的值在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:44:36

已知log9 5=a,log9 7=b,求log35 9的值在线等
已知log9 5=a,log9 7=b,求log35 9的值
在线等

已知log9 5=a,log9 7=b,求log35 9的值在线等
由log9 5=a,log9 7=b
得log9 35=log9 5 + log9 7=a+b
所以log35 9=1/log9 35 =1/(a+b)

1/(a+b)

log9 5 = lg5 / lg9 = a
log9 7 = lg7 / lg9 = b
log35 9 = lg9 / lg35 = lg9 / (lg7+lg5)
...

因为log9 5 = lg5 / lg9,所以lg5 / lg9=a
因为log9 7 = lg7 / lg9 ,所以lg7 / lg9=b
所以log9 35=lg35 / lg9 = (lg7+lg5) / lg9=a+b
所以log35 9=1/log9 35=1/(a+b)