在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.没有图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:04:30

在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.没有图
在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.
没有图

在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.没有图
证明：过点P作PM与PN分别AC ,AB
∵AC=AB ∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°
∴BN=PN=AM MC=PM=AN
设BN=PN=AM=X MC=PM=AN=Y
∴PB的平方=X的平方+X的平方 ⑴
PC的平方=Y的平方+Y的平方 ⑵
∵AP的平方=X的平方+X的平方 ⑶
⑴＋⑵
PB的平方+PC的平方=2×（X的平方+Y的平方）
⑶×2
2AP的平方=2×（X的平方+Y的平方）
∴2AP的平方=PB的平方+PC的平方.

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB