在△ABC中 CD⊥AB 垂足为D 设BC=a AC=b AB=c CD=h AC方=AD×AB 求证△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:11:12

在△ABC中 CD⊥AB 垂足为D 设BC=a AC=b AB=c CD=h AC方=AD×AB 求证△ABC是直角三角形
在△ABC中 CD⊥AB 垂足为D 设BC=a AC=b AB=c CD=h AC方=AD×AB 求证△ABC是直角三角形

在△ABC中 CD⊥AB 垂足为D 设BC=a AC=b AB=c CD=h AC方=AD×AB 求证△ABC是直角三角形
设AD=x,
AC方=AD*AB,得 b^2=x*c
D为垂足,可知△ACD和△CDB是直角三角形,根据勾股定理有,
b^2=x^2+h^2,得,x^2 = b^2-h^2.
a^2=h^2+(c-x)^2,得,a^2-h^2 = c^2 -2c*x+x^2,
代入x^2=b^2-h^2 和 x*c=b^2,有
a^2-h^2 = c^2 - 2b^2 + b^2-h^2,即 a^2 + b^2 = c^2,
所以根据勾股定理,△ABC是直角三角形.

证明:因为AC^2=AD*AB
所以AC/AB=AD/AB
因为角A=角A
所以三角形ADC和三角形ACB相似
所以角ADC=角ACB
因为CD垂直AB
所以角ADC=90度
所以角ACB=90度
所以三角形ABC是直角三角形

在△ABC中 CD⊥AB 垂足为D 设BC=a AC=b AB=c CD=h AC方=AD×AB 求证△ABC是直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,+CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明 在直角三角形ABC中,CD⊥AB,D为垂足,∠B=30度,求证:AD:CD=CD:BC 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,设AB=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b,h,c+h三线段为边的三角形是直角三角形.∠ACB=90°,CD为AB边上的高 如图,在RtΔABC中,∠ACB等于90度,CD垂直AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,求证:1/a²+1/b²=1/h² 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C 在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,而且AB:CD=4:根号3,求tanB 在Rt△ABC中,若∠c=90°,CD⊥AB,垂足为D,而且AB:CD=4:根号3,求tanB 在rt三角形ABC中角ABC=90°CD⊥AB垂足为D设BC=a AC=b若AB等于16,CD=6,则a-b=快咯 没有图,自己画 在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30度,CD=6,求AB的长 已知,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30度,CD=6,求AB的长请用勾股定理来解答(初二的) 已知,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30度,CD=6,求AB的长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,求证求证:a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一 在三角形abc中CD垂直ab垂足为d 角a等于30度角b等于45度ac等于4 CD和ab的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明1/a²+1/b²=1/h试说明1/a²+1/b²=1/h² 勾股定理问题