已知圆x^2+y^2=9的弦的中点为M(1,2),则弦PQ的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:55:06

已知圆x^2+y^2=9的弦的中点为M(1,2),则弦PQ的长为?
已知圆x^2+y^2=9的弦的中点为M(1,2),则弦PQ的长为?

已知圆x^2+y^2=9的弦的中点为M(1,2),则弦PQ的长为?
圆心在原点O,O到PQ中点M长度=根号(1*1+2*2)=根号5
OPM为直角三角形,直角边为OP
OP为半径,长度为3
所以,PM=根号(3*3-5)=2
因此PQ=2*PM=4

二倍根号二

这个圆是一个以O(0,0)为圆心,半径为3的圆。
连接OP,OM,可得:
OP=3
OM^2=1^2+2^2=5
PM⊥OM
所以,PM^2=OP^2-OM^2=3^2-5=4,PM=2,PQ=2*2=4

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