有些4位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍：求这样的四位数最

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:27:22

有些4位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍：求这样的四位数最
有些4位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍：求这样的四位数最

有些4位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍：求这样的四位数最
设这样的四位数为x=1000a+100b+10c+d
其中a,b,c,d为0-9的整数,且a≠0
则x+3=1000a+100b+10c+d+3
若d+3<10,则
新四位数各位数字之和为a+b+c+d+3
而原四位数各位数字之和为a+b+c+d
由条件有a+b+c+d=6(a+b+c+d)+18
=>a+b+c+d=-18/5,这不可能
∴必有10≤d+3<13,∴十位有进位
若此时c+1<10,则
∴新四位数各位数字之和为a+b+(c+1)+(d+3-10)
∴a+b+c+d=6(a+b+(c+1)+(d+3-10))=6(a+b+c+d)-36
=>a+b+c+d=36/5,这与a,b,c,d都为整数矛盾
∴有c+1=10,即c=9,∴此时百位还有进位
若b+1<10,同理知有
a+b+c+d=6(a+(b+1)+(c+1-10)+(d+3-10))=6(a+b+c+d)-90
=>a+b+c+d=18,其中c=9,∴a+b+d=9
且d+3≥10 => d≥7,再结合a≥1,易知此时满足的四位数为
1197,2097,1098
若b+1=10,即b=9,∴千位有进位,易知此时有
a+b+c+d=a+d+18=6((a+1)+0+0+(d+3-10))=6(a+d)-36
=>a+d=54/5,矛盾
综上知所有满足条件的四位数只有3个
1197,2097,1098

各位应该是7，十位是9，千位为2，百位为0，是2097.

有些四位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6 有些4位数,如果它本身增加3,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍：求这样的四位数最 有些四位数,如果它本身增加7,那么原来四位数的各位数字之和就是新的四位数之和的6倍求这样的四位数最大的 一个四位数,千位数上是7,如果把7调到个位,那么这个新四位数比原来少864,原来这个数是多少 一个四位数各个数位上的数字都增加3,得到一个新的四位数,新的四位数比原来的四位数的3倍还多3,那么原四位数是（） A.1111 B.1112 C.1665 D.3220 一个四位数,千位上的数字是7,如果把7调到个位,那么这个新的4位数比原来的数减少864,原数是? 一个四位数每个数位上的数字都增加5 得到一个新四位数 新四位数比原四位数的4倍还多5 那么原四位数是___. 一个四位数各个数位上的数字都增加5 得到一个新四位数 新四位数比原四位数的4倍还多5 那么原四位数是___. 一个四位数各数位上的数字都增加6,得到一个新四位书,新四位书比原四位数的4倍还多6,那么原四位数是多少 一个四位数的首位是7,如把首位的数字放在个位上,那么新的四位数比原来的四位数的一半多3,求原来四位数 一个四位数的首位是7,如把首位的数字放在十位上,那么新的四位数比原来的四位数的一半多3,求原来四位数 有一个四位数,它的个位数是8,如果将8调到千位上,那么这个数就增加117,求这个四位数.（用一元一次方程解） 有一个四位数,它的个位数是8,如果将8调到千位上,那么这个数就增加117,求这个四位数. 3、一个四位数,将它倒过来是一个新的四位数,新的四位数是原来四位数的4倍,原来的四位数是多少?1、2288 2、2178 3、1564 4、2128不要太烦的 一个四位数左边第一位数字是7,如果把这个数字调到最右边,那么这个数就比原数减少864,求原来四位数. 一个长方体,如果长增加2厘米,那么体积会增加40立方厘米.如果宽增加3厘米,那么体积会增加90立方厘米.果高增加4厘米,那么体积会增加96立方厘米.原来长方体的体积是多少? 如果四位数4口9口能被2,3,5同时整除,那么这个五位数有几个不是五位数，是四位数 有个三位数,如果它本身增加三,那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数各位数字之和的四分之一.有个三位数,如果它本身增加三,那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三