f(X)的表达式函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:08:48

f(X)的表达式函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)
f(X)的表达式函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)

f(X)的表达式函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)
x∈R恒有f(x)≥0
所以△=b^2-4a≤0
f(-1)=0
a-b+1=0
b=a+1
(a+1)^2-4a
=a^2-2a+1
=(a-1)^2≤0
所以a=1
b=2
所以f(x)=x^2+2x+1

x∈R恒有f(x)≥0 ,sy,a>0
所以△=b^2-4a≤0
f(-1)=0
a-b+1=0 ,b=a+1
(a+1)^2-4a
=a^2-2a+1
=(a-1)^2≤0
所以a=1 ,b=2
所以f(x)=x^2+2x+1
给我加分吧

f(x)=ax^2+bx+1=(根号a*x+ b/2)^2 + (1 - b^2/4)
根据抛物线的特性，对x∈R恒有f(x)≥0
1-b^2/4=0,所以 b=+-2.
又因为f(-1)=0，所以 b/2-根号a = 0
当b=-2是，a无解
b=2是 a=1;
所以 f（x）= x^2+2x+1

已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a) 若函数f(x)=x^2+ax-1,x∈[0,3],求函数f(x)的最小值g(a)的表达式设函数f(x)=ax^2-2x,若x∈[0,3],求最小值g(a)的表达式. 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知函数f(x)=x^2+ax+1(1)当x属于【0,1】时,求f(x)的最小值g(x)的表达式已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 函数f(x)=x²+2x,求f(2x-1)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式已知f(x)=-ax平方+2x+2,x属于［-1,1］,求函数f(x)的最小值g(a)的表达式如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,x不等正负1,求f(x)的表达式? 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函数表达式求f[g(x)]的表达式同上已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式