已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:33:00

已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式
已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式

已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式
因为F(x)为二次函数,所以设f(x)=cx^2+dx+e
f(x+1)=c(x+1)^2+d(x+1)+e
f(x-1)=c(x-1)^2+d(x-1)+e
f(x+1)+f(x-1)=c[(x+1)^2+(x-1)^2]+d(x+1+x-1)+2e
=c(2x^2+2)+2dx+2e
=2cx^2+2c+2dx+2e
=2cx^2+2dx+2(c-e)
又因为：f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax
所以2c=2,c=e,2d=-a
所以 c=1,e=1,d=-a/2

已知F（X）为2次函数且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X）已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式已知f(x)是2次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x) 已知函数f(x)的定义域为（1、2】,则f(2的-x次幂)的定义域为已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x) 已知f(x)是2次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x),答案看不懂, 已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式已知f(x)是2次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=? 已知函数f(x²)的定义域[-1,1],则f(2的x次幂)的定义域为已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=2的x次幂,则反函数f（1/8)= 已知f(x)是2次函数.若f(0)=0 .f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)..已知…已知f(x)是2次函数.若f(0)=0 .f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)..已知…… 已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)= 已知函数f(x)=(x-2)²/(x+1)则f(x)的导函数f'(x)为已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 函数F（X）为2次函数,F（0）=1,F（X+1）—F（X）=2X 已知函数f(x)=x^3+f'(1)x^2+f'(2)lnx,则f'(2)的值为?