已知数列{An}有An+2=An+1 -An,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:00

已知数列{An}有An+2=An+1 -An,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为?
已知数列{An}有An+2=An+1 -An,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为?

已知数列{An}有An+2=An+1 -An,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为?
An+2=An+1 -An ,An+1=An-An-1 ;An+2=-An -1,An+5=-An+2=An-1周期为6 ,
依次为a1,a2,a2-a1,-a1,-a2,a1-a2,a1,a2,……,且每六项和为0
所以 前63项和为4000=a1+a2+a2-a1 ==>a2=2000,前125项和为1000=a2-a1,a1=1000
该数列前2011项和=前5项的和 =1000